小墨の博客

两角和与差的三角函数： 
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ 
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 
二倍角公式： 
sin(2α)=2sinα·cosα 
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 
三倍角公式： 
sin3α=3sinα-4sin^3(α) 
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

【更多】

tan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α）） sin3α

=4sinα×sin（60-α）sin（60+α） 

cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α) tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）

半角公式： 
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 
万能公式： 
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） 
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 
积化和差公式： 
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 
和差化积公式： 
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

张小弟之家